La recuperación parcial

Si en la recuperación total se trataba de recuperar el bosque de análisis a partir de un un cierto itemset, en la recuperación parcial tan sólo se podrán recuperar intervalos sueltos de itemsets. Partiendo otra vez del caso de una modificación simple, diremos que es posible realizar una recuperación parcial del itemset al itemset cuando cualquier operación que elimina elementos de la pila no depende de las modificaciones realizadas entre y .

Por consiguiente, para que permita la recuperación parcial a partir de él y hasta es suficiente con que se cumpla que para cada item que cumple las siguientes condiciones, no existe ninguna transición en que elimine elementos de la pila y que tome a I como argumento. Las condiciones son:

1. I es el argumento en una transición que elimina elementos de la pila desde un sufijo de .
2. Todas las transiciones que eliminan elementos de la pila u que toman a I como argumento, retornan a un itemset con t < i-1.

El cumplimiento de estas condiciones no implica, sin embargo, la estabilidad del item I, ya que no se tiene en cuenta el pasado del proceso de análisis que representa el back-pointer, como ocurría en el caso de la recuperación total. Formalmente, diremos que un item es débilmente estable si y sólo si existe un item y se denotará como . Los items y no representan necesariamente subárboles equivalentes en el bosque compartido. La relación de inclusión provocada por se denota .

Si consideramos de nuevo la definición de , podemos concluir que no hay transiciones que eliminen elementos de la pila en que tomen un como argumento. Desde un punto de vista formal, se puede asegurar que dados:

• , una cadena de entrada modificada a partir de
• , que representa m puntos contiguos de modificacion relativos a w yx,

que verifican , tal que:

2. es el primer itemset que aplica una operación pop sobre

entonces, desde el punto de vista del reconocedor, . Para extender este resultado al bosque de análisis compartido, es suficiente con realizar la asignación , donde , para todos los .